Irma Elena Saiz: Una matemática con sentido

Autoras/es: Irma Elena Saiz (*)

(Fecha original del artículo: Noviembre 2006)

En esta entrevista habla de la enseñanza de las matemáticas en la escuela: de la necesidad de los alumnos de comprender las razones de ser de los contenidos matemáticos escolares.
—¿Cuál es la matemática que habría que enseñar en la educación básica obligatoria?
—Habría que enseñar una matemática con sentido, es decir, una matemática en la que los conocimientos aparezcan como recursos para resolver problemas antes de ser estudiados por sí mismos; que se constituya en un desafío para los alumnos, donde haya lugar para las conjeturas, para la discusión de ideas, la confrontación entre los compañeros.
Con frecuencia, en la escuela se suceden los conocimientos unos tras otros, sin que los alumnos conozcan cuáles son las preguntas a las que responden; se acentúan los aspectos más rutinarios.

Las preguntas que los docentes escuchan permanentemente –¿y esto para qué sirve?, por ejemplo– están mostrando esa necesidad de los alumnos de comprender las razones de ser de los contenidos matemáticos escolares. Ya no aceptan estudiar definiciones y propiedades que luego hay que repetir y aplicar en ejercicios rutinarios, sospechan que la matemática no puede ser solamente eso.
— Justamente en el lanzamiento de Par@ educ.ar, Ud. dijo que uno de los desafíos en la educación es poder generar nuevas prácticas para la enseñanza cuestionándonos qué es lo que ofrecemos a los alumnos, cómo los entusiasmamos y cómo creamos desafíos para que ellos mismos se involucren en la creación del conocimiento. ¿Por qué no se da, cuando se les propone aprender en la escuela, el mismo entusiasmo que los chicos muestran ante los videojuegos o los juegos en red, o internet?
—Hoy día, en relación con la enseñanza, aunque se podría decir que es un fenómeno más general, se parte de que todo debe ser divertido, tiene que tener por objetivo entretener, distraer… En el aula, a veces parece como si los alumnos brindaran a los profesores unos 5 minutos de atención, frecuentemente el primer día de clase, para ser “enganchados” por ellos. Si lo propuesto no fue divertido, entonces rompen una relación que no tuvo posibilidades de establecerse. Pero más grave es que, con frecuencia, son los profesores, quienes creen perdida la batalla de antemano. Se preguntan: ¿cómo competir con la televisión? La respuesta que se dan es: imposible y por lo tanto el aprendizaje se convierte en imposible; y los padres reclaman en el mismo sentido. ¿Sus hijos salen mal en matemática?: los justifican diciendo “No les gusta o no les da la cabeza”.
Sin embargo, la enseñanza tiene que lograr despertar justamente las inquietudes que no provee el medio que rodea a los alumnos; no tiene que tratar de convertirse en un videojuego, no es un espectáculo al que los alumnos asisten como espectadores. Su participación, su actividad, son indispensables. Y en relación con esto quiero señalar que existe otro supuesto falso, y es que a los alumnos no puede interesarles nada que signifique pensar…; eso es totalmente falso. Con mucha frecuencia vemos a alumnos enfrentarse a un problema o una pregunta y considerarla una tarea importante, involucrados en los razonamientos necesarios, discutiendo las propuestas de sus compañeros, defendiendo la propia, cambiándola o rechazándola si los argumentos presentados por otros son válidos. Pero esas preguntas o cuestiones son de cierto tipo, se trata de situaciones de la vida cotidiana o no, pero que pueden imaginar, representársela, para la que tienen recursos para iniciar su resolución, aunque no sepan aún como resolverla completamente. Esto no significa defender la enseñanza de la matemática, tal como se la plantea habitualmente: estamos afirmando que es posible, sin tener que montar un espectáculo para lograr la atención de los alumnos, una enseñanza de la matemática que se convierta en una experiencia viva para los estudiantes.
—¿Qué oportunidades ve en las inquietudes de los chicos respecto de las TIC para aprovechar el aprendizaje de conceptos matemáticos?
—Las nuevas tecnologías están brindando a la enseñanza valiosas herramientas, pero sabemos que las TIC no solucionarán por sí solas todos los problemas educativos. Al contrario, sobreestimarlas puede conducir a que disminuyan los intentos legítimos de integración provechosa. Ni todas las propuestas con medios tecnológicos les resultan interesantes a los alumnos, ni todas permiten aprender matemática en el sentido dado anteriormente. Justamente, la tecnología podría facilitar el trabajo más rutinario de la matemática, para dedicar el tiempo a tareas más complejas e interesantes. A la vez puede constituirse en un “laboratorio de pruebas”.
—Con la introducción de la tecnología se incrementan las formas de representación de los conceptos matemáticos, y a la hora de introducir una tecnología en la escuela aparecen debates en torno al uso. En su momento se discutía si la calculadora sí o no en el aula; luego se pasó a una discusión de sí pero sólo para las funciones más mecánicas y rutinarias; hoy, con la aparición de la calculadora gráfica se renuevan los debates y las investigaciones. ¿Qué nuevas posibilidades ofrece la calculadora gráfica tanto para los docentes como para los alumnos?¿Qué tipo de habilidades y estrategias para resolver problemas se desarrollan en los estudiantes mediante su uso?
—Me parece especialmente interesante el uso de la calculadora gráfica ya que el tratamiento de los gráficos puede ser muy útil para el aprendizaje de funciones.
Y la calculadora podría ser utilizada en distintos momentos, para formular conjeturas por ejemplo, o para confirmar algunas ya elaboradas. Por ejemplo, si se conoce la ecuación de una recta: y = ax + b, se puede solicitar a los alumnos que estudien qué sucede cuando se hace variar los parámetros a y b de la ecuación. No se trata sólo de atribuir ciertos valores a las letras a y b, y graficar, sino de poder establecer alguna relación que permita por ejemplo afirmar que al agrandarse el valor de a, la recta cambia de posición desde a, o que si b es positivo o negativo, sucede tal o cual cosa… Y está claro que esta información no la provee directamente la calculadora. Se trata de un trabajo personal del alumno, que en este caso cuenta con un medio que le permite graficar muchas funciones muy rápidamente. Y por otra parte, utilizarla para confirmar o desechar algunas consideraciones realizadas con ciertos objetos matemáticos, en otros soportes como el papel o pizarrón.
—En el sitio Par@ educ.ar existe un vasto Núcleo teórico sobre Influencia de las TIC en la enseñanza de las matemáticas. Uno de los contenidos se refiere a los resultados de un metaanálisis de más de 600 publicaciones (de los últimos diez años) que han constatado el bajo nivel de integración de las TIC en las clases de matemáticas y la tensión entre las altas expectativas del uso de las TIC para favorecer la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y la baja integración en las clases. ¿Cómo se ven reflejadas estas tensiones en las aulas de nuestro país? ¿Cuáles son los mayores obstáculos con los que se encuentra un docente a la hora de incorporar las TIC a sus clases?
—Por un lado, está la disponibilidad de recursos tecnológicos, y en esta disponibilidad estoy incluyendo también la existencia de profesores de computación y/o de técnicos a los que los docentes puedan recurrir si algo no funciona, los insumos necesarios (luz, cartuchos de impresora, papel…) y también la seguridad necesaria para el equipamiento. Sabemos de la enorme cantidad de robos que suceden en las escuelas, motivo por el cual algunos docentes preferirían en ciertos casos no disponer de equipamiento si no es posible garantizarles cierta seguridad. Sin embargo, esto no es todo, aunque sea muy importante… La formación de los profesores es fundamental, así como incide –y fuertemente– la relación que los docentes establecen con la tecnología fuera del ámbito escolar. ¿Puede alguien que no consulta internet periódicamente y no utiliza el correo electrónico trasmitir sus posibilidades a los alumnos?
Frecuentemente escuchamos a docentes o alumnos de posgrado que comentan: “Ah, no leí lo que mandaron, porque al cíber voy sólo una vez por semana, y a veces ni eso…”. O: “Justo ese día que podía ir, el cíber estaba repleto… de niños jugando, tal vez…” Y “¿Consultar internet en un cíber? No es imposible pero…”.
El país es enorme, una gran parte de los docentes no tienen computadoras en sus casas; las políticas educativas apoyan los desarrollos armando gabinetes informáticos, dando cursos, pero todavía falta mucho; no creo que sea lo más pertinente cargar únicamente sobre las espaldas de los docentes la ausencia de propuestas en este línea en las aulas: no es que se nieguen a incorporarlas, las condiciones son difíciles.
Como en tantas otras cosas estamos hablando de producción, distribución y acceso tanto a medios tecnológicos como a conocimientos. Está claro que, sin ser la panacea, las TIC tienen un papel de cara al problema de acceso al conocimiento. Las TIC moldean nuestras prácticas. Hoy por hoy hay un conjunto de prácticas significativas en el acceso y en la utilización de conocimientos que sin las TIC no se dan, no son posibles.
Por eso, está plenamente justificado seguir planteando propuestas, mostrando cómo se podrían incorporar al aula, haciendo conocer lo que algunos docentes, aun en condiciones difíciles, han podido realizar. En este sentido resulta muy importante el concurso que planteó educ.ar y la participación de los docentes.
Fecha: Noviembre de 2006


(*) ¿Quién es Irma Elena Saiz? Es licenciada en Matemática, magíster en Ciencias en la especialidad de Matemática Educativa. Dirige la carrera de Licenciatura en Didáctica de la Matemática, es profesora de Didáctica de la Matemática del Profesorado de Matemática de la Universidad Nacional del Nordeste. Es autora, junto con Nelci Noemí Acuña, de los materiales de Matemática de Par@ educ.ar - Aportes para la Enseñanza en el Nivel Medio.