El Impacto del Defecto

Evaluación estadística de la calidad y la excelencia, el Impacto del Defecto, la medición de la magnitud de los defectos en un proceso o sistema

Autoras/es: Rubén García Pedraza

Un modelo para la evaluación de la calidad y la excelencia, dentro de los actuales enfoques de responsividad, que Probabilidad Imposible desarrolla de forma adaptada al campo que investiga, la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística.

(Fecha original del artículo: Septiembre 2013) 

El Impacto del Defecto es un modelo de probabilidad estadística para muestras de opciones en forma de niveles o categorías de posibles defectos, entendiendo por defecto todo aquel accidente que compromete el desarrollo normal o ideal de un proceso o  sistema,  elaborando el Impacto del Defecto para la  medición y evaluación de la gravedad del impacto de cada defecto individual en el proceso y producto final, siempre y cuando no todos los defectos sean de igual gravedad, dado que en tal caso se estudiaría simplemente el aumento del sesgo negativo en todos los sujetos u opciones por igual, estudio que se realizaría dentro del Segundo Método, observando si efectivamente en cada sujeto u opción se produce por igual un aumento del Nivel de Sesgo negativo. El criterio para la aplicación del Impacto del Defecto es que se reconozca entre los distintos defectos diferentes niveles de gravedad, motivo por el cual los defectos se ordenan en  categorías o niveles en un sentido ascendente de gravedad, una ordenación jerárquica de la gravedad del menos al más grave, en un modelo de ordenación ascendente de la gravedad en forma de ranking.

En líneas generales es un modelo para la evaluación de la calidad y la excelencia, dentro de los actuales enfoques de responsividad, que Probabilidad Imposible desarrolla de forma adaptada al campo que investiga, la estadística de la probabilidad o probabilidad estadística. El Impacto del Defecto es  explicado en el apartado 21 de Introducción a la Probabilidad Imposible. En definitiva se podría decir que el modelo del Impacto del Defecto, en el estudio de categorías negativas para  un proceso o sistema, al igual para su opuesto, la Distribución Efectiva, para el estudio de categorías cualitativamente positivas para la efectividad de la eficiencia y la eficacia, explicado en el apartado 22 de Introducción a la Probabilidad Imposible, son ambas síntesis entre el Segundo Método, sobre el cual versa prácticamente la mayor parte de la obra, Introducción a la Probabilidad Imposible, y los estudios en ranking, explicados en el apartado 18 de Introducción a la Probabilidad Imposible.

Si dado un proceso o sistema se hace un estudio riguroso de cada posible defecto diferente que puede afectar a su eficiencia y eficacia, a la hora de lograr una mayor calidad y excelencia en el proceso y producto, entonces lo que se ha elaborado es un listado de posibles tipos, categorías o niveles, de defecto que en suma supone un universo limitado de opciones en el que se da una distribución de la frecuencia de defectos en el proceso o sistema. De modo, que a fin de conocer la distribución o frecuencia de cada defecto individual en el proceso o sistema, se procede a la contabilización del número de veces que cada defecto se repite durante el periodo de tiempo que se investigue, resultado la frecuencia de cada defecto individual.

Si dada una muestra de opciones limitadas a categorías en forma de defectos posibles, la frecuencia de cada defecto es el número de veces que se repite, “xi”, la suma total de todas las frecuencias de todas los defectos será la muestra de frecuencias observadas, “Σxi”.

El Impacto del Defecto es una probabilidad estadística en tanto que en sí misma adopta dicha forma, la única diferencia del Impacto Defecto individual en relación a probabilidad empírica es que en Impacto del Defecto el primer factor del cociente de la probabilidad empírica, la puntuación directa o frecuencia individual del sujeto u opción, “xi”, en este caso frecuencia del defecto en un proceso o sistema, es multiplicada por un factor de Gravedad Ponderada, y el resultado del cociente, por lo demás al igual que cualquier probabilidad empírica, dividida entre el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias, “Σxi”, de forma que la estructura de la ecuación para la medición del Impacto del Defecto es muy similar a la estructura de la probabilidad empírica del Segundo Método, salvo por un detalle, la puntuación directa o frecuencia del primer factor de la probabilidad empírica es multiplicada por un factor de Gravedad Ponderada, motivo por el cual en cierto sentido el Impacto del Defecto, para el estudio negativo de los defectos, y su homólogo para el estudio positivo de la efectividad, la Distribución Efectiva, son una síntesis entre la probabilidad empírica y estudio de ranking.

A fin de estudiar la Gravedad Ponderada, factor por el cual se multiplica la frecuencia de cada defecto individual para el producto dividirlo entre la muestra de frecuencias, es necesario, al igual que en los estudios de ranking explicados en el apartado 18, hacer un escalonamiento en forma de ranking en sentido ascendente de todos los defectos según índice de gravedad, en donde el ranking de defectos se ordenará de forma que la primera posición del ranking sea para el defecto menos grave de todos los tipos posibles, y la última posición enésima del ranking sea para el defecto más grave. De esta forma, ordenando en un ranking en sentido ascendente en función de la gravedad, del menos al más grave, se ordenará cada uno de los diferentes tipos de defectos individuales en un ranking de gravedad de los defectos del menos grave al más grave, en donde cualquier defecto en función de su posición en el ranking, será más grave que el anterior, y menos grave que el posterior.

Al número total de categorías ordenadas en un ranking , la muestra de categorías del ranking, se simbolizará con el símbolo “Nº”, que en este caso será la muestra de tipos de defecto, y a la posición enésima del ranking que ocupe cada categoría en el ranking se simbolizará “nº”, siendo en este caso particular cada posición particular del ranking un tipo, categoría o nivel, de defecto particular del proceso o sistema. De modo que si la ordenación de defectos en el ranking se ha efectuado correctamente en sentido ascendente del menos grave al más grave, el factor de Gravedad Ponderada de cada defecto individual será igual a dividir su posición enésima particular en el ranking, “nº”, entre la muestra total de categorías en el ranking, “Nº”, igual entonces a “nº/Nº”

Gravedad Ponderada = nº: Nº

De forma que si el Impacto del Defecto, para la evaluación negativa de impactos sobre un proceso o sistema, es una síntesis de la probabilidad empírica del Segundo Método y los estudios de ranking, aplicado al estudio del defecto, esta síntesis se opera sobre el primer factor de la probabilidad estadística, que en suma supone el Impacto del Defecto, en la medida que el Impacto del Defecto será igual al producto de la frecuencia de cada defecto individual por su Gravedad Ponderada y el resultado del producto entre la muestra de frecuencias, el sumatorio de frecuencias.

Impacto del Defecto =  [ xi • ( nº : Nº ) ] : Σxi

El Impacto del Defecto individual de esta forma es una probabilidad estadística de carácter empírica, sólo que la única diferencia respecto la probabilidad empírica, es que el primer factor del cociente será el producto de la síntesis de la frecuencia del defecto por su Gravedad Ponderada para después dividirlo entre la muestra de la frecuencia, en situaciones en donde dada una muestra de posibles defectos no todos los defectos sean igual de graves.

Ahora bien, el hecho que un defecto sea menos grave, no implica que su Impacto del Defecto tenga porque ser inferior a otro defecto más grave, en el mismo momento en que se procede a la síntesis de frecuencia y Gravedad Ponderada, se pueden dar situaciones en donde, defectos menos graves pero más frecuentes, generen un Impacto del Defecto mayor que otros defectos que quizás sean más graves pero menos frecuentes. La síntesis de gravedad y frecuencia del defecto hace entonces que posibles defectos menos  graves y más frecuentes generen un Impacto del Defecto mayor que otros defectos más graves pero menos frecuentes, por cuanto la frecuencia de un defecto menor puede ser un elemento que compense la gravedad dando lugar a un Impacto del Defecto mayor que cualquier otro defecto más grave.

Igualmente en Distribución Efectiva puede suceder lo mismo, categorías o niveles de menor efectividad en un proceso o sistema, pero más frecuentes, pueden ser mucho más efectivas en un proceso o sistema que otras categorías más efectivas pero menos frecuentes.

Ya sea en el estudio negativo del defecto, o positivo de la efectividad, de la síntesis de la ponderación de la cualidad del item y su frecuencia puede resultar que ítems de menor valor pero con mayor frecuencia generen resultados cuantitativos superiores a otros ítem de mayor valor pero menos frecuentes.

En el momento que se puede pedir el Impacto del Defecto individual se puede elaborar toda una estadística descriptiva adaptada al estudio del defecto, además que se pueden elaborar diferentes modelos de critica racional, para el contraste de hipótesis, en situaciones en donde deba estudiarse si determinados modelos experimentales suponen un aumento de la calidad y a excelencia.

La principal diferencia entre estudios de Impacto del Defecto y modelos normales de sesgo negativo cuyo ideal sea la muestra de cero cualidades no ideales, explicadas en el apartado 9 de Introducción a la Probabilidad Imposible, es que para la aplicación del Impacto del Defecto es requisito a priori necesario que la valoración de la cualidad de los defectos sea diferente, según grado o nivel de gravedad, motivo por el cual puede escalonarse en un ranking la gravedad de cada defecto de forma ascendente.

En el caso de darse una muestra de opciones todas negativas en plena igualdad, es decir, todas igualmente negativas, y el objeto de estudio sea reducir a todas por igual a puntuación directa o frecuencia cero sin haber ningún tipo de prioridad, dado que por ejemplo en modelos experimentales en Impacto del Defecto la prioridad sería reducir a cero a los más graves o los más frecuentes, en caso que no hubiera prioridad alguna a la hora de reducir a cero la puntuación directa o frecuencia de los diferentes sujetos u opciones, por ejemplo, en medicina, dada una muestra de sujetos que sufren una misma enfermedad reducir  a cero en todos los sujetos por igual la frecuencia de síntomas, siempre que los síntomas se valoren en igualdad gravedad, en tales situaciones no se aplicaría Impacto del Defecto dado que todos los síntomas son valorados igualmente negativos, sin haber ninguna escala o ranking de preferencia o gravedad. En caso que hubiera síntomas más graves que otros debería aplicarse el Impacto del Defecto organizando a los síntomas en un ranking ascendente de gravedad de los síntomas.

En Introducción a la Probabilidad Imposible se dirá que el ideal es una muestra de ceros cuando las puntuaciones directas o frecuencias son cualidades negativas, de forma que el objeto de estudio si lo que investiga es una muestra de cero cualidades negativas en la muestra de sujetos u opciones, entonces el ideal de estudio es la muestra de ceros. Se llamará muestra de ceros al ideal de una muestra de sujetos u opciones cuya muestra de puntuaciones directas o frecuencias es cero, de modo que si cada sujeto u opción tiene cero puntuación directa o frecuencia el sumatorio de puntuaciones directas o frecuencias es cero.

El ideal de la muestra de ceros puede ser un ideal a conseguir tanto en estudios del Impacto del Defecto, donde lo ideal es cero defecto, luego máxima efectividad, o en estudios donde se aplique el Segundo Método y el objeto de estudio sea reducir en todos los sujetos u opciones por igual a cero cualidades negativas. Siempre que entre los distintos posibles defectos se observe una gradación en la valoración de la cualidad de su gravedad, deberá estudiarse su Gravedad Ponderada y proceder a la medición del Impacto del Defecto, sólo en aquellos casos en donde no se observe ninguna gradación en la valoración negativa de la cualidad, y todos los ítem sean igual de negativos entre sí, deberá estudiarse por Segundo Método calculando las probabilidades empíricas de los sujetos u opciones, estudiando la tendencia del Nivel de Sesgo a Máximo Sesgo Negativo Posible, inversión de N, 1/N,y la tendencia de la Desviación Media a Desviación Media igual a inversión de N, 1/N, una función más dentro de las múltiples funciones de inversión de N.

El Impacto del Defecto es una probabilidad estadística síntesis de probabilidad empírica y estudio de ranking, igual a dividir entre la muestra de defectos, la frecuencia total, el producto de la frecuencia del defecto individual por su Gravedad Ponderada, siendo la Gravedad Ponderada igual a dividir, la posición enésima en el ranking, nº, de cada tipo singular de tipo de defecto individual, sea categoría o nivel de defecto, en función de su posición enésima en la ordenación ascendente de gravedad, entre el número total de defectos individuales ordenados en el ranking, Nº,  resultando finalmente la medición del Impacto del Defecto Individual de cada defecto posible, en donde a partir de la muestra de Impactos del Defecto elaborar estadísticas descriptivas e inferenciales para la mejora de la calidad y la excelencia en procesos y sitemas.

Probabilidad Imposible es una teoría de estadística y probabilidad iniciada en la primavera del año 2001, dentro de una obra inédita, Crítica a la estadística contemporánea, su primera formulación matemática será el Impacto del Defecto, que se explica en el apartado 21 de Introducción a la Probabilidad Imposible, y es la adaptación y expresión matemática mejorada del primer modelo inicial que se elabora justo en la madrugada del 11 de septiembre del 2001, poco más de un año después, el 14 de octubre del 2002, Intuición y Probabilidad, dentro de la cual el 16 de octubre del 2002 aparece la probabilidad empírica y la probabilidad teórica y se inaugura el Segundo Método.  Probabilidad Imposible es nueva teoría dedicada al estudio de la estadística de la probabilidad y la probabilidad estadística cuya primera publicación, en formato papel, Introducción a la Probabilidad Imposible, será en diciembre del 2011, y que en enero del 2012 volverá a ser reeditada en formato ebook, ahora disponible en kindle y PDF, y de la cual próximamente saldrá una nueva versión mejorada.

Rubén García Pedraza, Madrid a 14 de septiembre del 2013